let p, q, r be boolean object ; :: thesis: p 'nor' (q 'nor' r) = (('not' p) '&' q) 'or' (('not' p) '&' r)
( p = FALSE or p = TRUE ) by Def3;
hence p 'nor' (q 'nor' r) = (('not' p) '&' q) 'or' (('not' p) '&' r) ; :: thesis: verum