let L be non empty satisfying_Sheffer_1 satisfying_Sheffer_2 satisfying_Sheffer_3 ShefferStr ; :: thesis: for x, q, z, y being Element of L holds (x | y) | (x | (((y | (z | (z | z))) | (y | (z | (z | z)))) | q)) = (x | y) | (x | (y | (z | (z | z))))
let x, q, z, y be Element of L; :: thesis: (x | y) | (x | (((y | (z | (z | z))) | (y | (z | (z | z)))) | q)) = (x | y) | (x | (y | (z | (z | z))))
((x | (y | (z | (z | z)))) | q) | x = x | (((y | (z | (z | z))) | (y | (z | (z | z)))) | q) by Th154;
hence (x | y) | (x | (((y | (z | (z | z))) | (y | (z | (z | z)))) | q)) = (x | y) | (x | (y | (z | (z | z)))) by Th157; :: thesis: verum