let f be FinSeq-Location ; :: thesis: UsedI*Loc (bubble-sort f) = {f}
set i1 = (intloc 4) := (intloc 3);
set i2 = SubFrom ((intloc 3),(intloc 0));
set i3 = (intloc 5) := (f,(intloc 3));
set i4 = (intloc 6) := (f,(intloc 4));
set i5 = SubFrom ((intloc 6),(intloc 5));
set i6 = (f,(intloc 3)) := (intloc 6);
set i7 = (f,(intloc 4)) := (intloc 5);
set ifc = if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA));
set Sif = UsedI*Loc (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)));
set body2 = ((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)));
A1: UsedI*Loc (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA))) = (UsedI*Loc ((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5)))) \/ {} by SCMFSA9A:4, SCMFSA9A:10
.= (UsedI*Loc (((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6)))) \/ (UsedInt*Loc ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))) by SF_MASTR:46
.= (UsedI*Loc (((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6)))) \/ {f} by SF_MASTR:33
.= ((UsedInt*Loc ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) \/ (UsedInt*Loc ((f,(intloc 3)) := (intloc 6)))) \/ {f} by SF_MASTR:47
.= ((UsedInt*Loc ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) \/ {f}) \/ {f} by SF_MASTR:33
.= ({f} \/ {f}) \/ {f} by SF_MASTR:33
.= {f} ;
A2: UsedI*Loc (((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)))) = (UsedI*Loc ((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5))))) \/ (UsedI*Loc (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)))) by SF_MASTR:43
.= ((UsedI*Loc (((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4))))) \/ (UsedInt*Loc (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5))))) \/ (UsedI*Loc (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)))) by SF_MASTR:46
.= ((UsedI*Loc (((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4))))) \/ {}) \/ (UsedI*Loc (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)))) by SF_MASTR:32
.= ((UsedI*Loc ((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3))))) \/ (UsedInt*Loc ((intloc 6) := (f,(intloc 4))))) \/ (UsedI*Loc (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)))) by SF_MASTR:46
.= ((UsedI*Loc ((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3))))) \/ {f}) \/ (UsedI*Loc (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)))) by SF_MASTR:33
.= (UsedI*Loc ((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3))))) \/ ({f} \/ {f}) by A1, XBOOLE_1:4
.= ((UsedI*Loc (((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0))))) \/ (UsedInt*Loc ((intloc 5) := (f,(intloc 3))))) \/ {f} by SF_MASTR:46
.= ((UsedI*Loc (((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0))))) \/ {f}) \/ {f} by SF_MASTR:33
.= (((UsedInt*Loc ((intloc 4) := (intloc 3))) \/ (UsedInt*Loc (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0))))) \/ {f}) \/ {f} by SF_MASTR:47
.= (((UsedInt*Loc ((intloc 4) := (intloc 3))) \/ {}) \/ {f}) \/ {f} by SF_MASTR:32
.= (({} \/ {}) \/ {f}) \/ {f} by SF_MASTR:32
.= {f} ;
set j1 = (intloc 2) := (intloc 1);
set j2 = SubFrom ((intloc 2),(intloc 0));
set j3 = (intloc 3) :=len f;
set Sfor = UsedI*Loc (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA))))));
set body1 = ((((intloc 2) := (intloc 1)) ";" (SubFrom ((intloc 2),(intloc 0)))) ";" ((intloc 3) :=len f)) ";" (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA))))));
A3: UsedI*Loc (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)))))) = {f} by A2, SCMFSA9A:45;
A4: UsedI*Loc (((((intloc 2) := (intloc 1)) ";" (SubFrom ((intloc 2),(intloc 0)))) ";" ((intloc 3) :=len f)) ";" (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA))))))) = (UsedI*Loc ((((intloc 2) := (intloc 1)) ";" (SubFrom ((intloc 2),(intloc 0)))) ";" ((intloc 3) :=len f))) \/ (UsedI*Loc (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA))))))) by SF_MASTR:43
.= ((UsedI*Loc (((intloc 2) := (intloc 1)) ";" (SubFrom ((intloc 2),(intloc 0))))) \/ (UsedInt*Loc ((intloc 3) :=len f))) \/ (UsedI*Loc (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA))))))) by SF_MASTR:46
.= ((UsedI*Loc (((intloc 2) := (intloc 1)) ";" (SubFrom ((intloc 2),(intloc 0))))) \/ {f}) \/ (UsedI*Loc (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA))))))) by SF_MASTR:34
.= (((UsedInt*Loc ((intloc 2) := (intloc 1))) \/ (UsedInt*Loc (SubFrom ((intloc 2),(intloc 0))))) \/ {f}) \/ (UsedI*Loc (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA))))))) by SF_MASTR:47
.= (({} \/ (UsedInt*Loc (SubFrom ((intloc 2),(intloc 0))))) \/ {f}) \/ (UsedI*Loc (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA))))))) by SF_MASTR:32
.= (({} \/ {}) \/ {f}) \/ (UsedI*Loc (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA))))))) by SF_MASTR:32
.= {f} by A3 ;
set k2 = (intloc 2) := (intloc 0);
set k3 = (intloc 3) := (intloc 0);
set k4 = (intloc 4) := (intloc 0);
set k5 = (intloc 5) := (intloc 0);
A5: UsedI*Loc ((((((intloc 2) := (intloc 0)) ";" ((intloc 3) := (intloc 0))) ";" ((intloc 4) := (intloc 0))) ";" ((intloc 5) := (intloc 0))) ";" ((intloc 6) := (intloc 0))) = (UsedI*Loc (((((intloc 2) := (intloc 0)) ";" ((intloc 3) := (intloc 0))) ";" ((intloc 4) := (intloc 0))) ";" ((intloc 5) := (intloc 0)))) \/ (UsedInt*Loc ((intloc 6) := (intloc 0))) by SF_MASTR:46
.= (UsedI*Loc (((((intloc 2) := (intloc 0)) ";" ((intloc 3) := (intloc 0))) ";" ((intloc 4) := (intloc 0))) ";" ((intloc 5) := (intloc 0)))) \/ {} by SF_MASTR:32
.= (UsedI*Loc ((((intloc 2) := (intloc 0)) ";" ((intloc 3) := (intloc 0))) ";" ((intloc 4) := (intloc 0)))) \/ (UsedInt*Loc ((intloc 5) := (intloc 0))) by SF_MASTR:46
.= (UsedI*Loc ((((intloc 2) := (intloc 0)) ";" ((intloc 3) := (intloc 0))) ";" ((intloc 4) := (intloc 0)))) \/ {} by SF_MASTR:32
.= (UsedI*Loc (((intloc 2) := (intloc 0)) ";" ((intloc 3) := (intloc 0)))) \/ (UsedInt*Loc ((intloc 4) := (intloc 0))) by SF_MASTR:46
.= (UsedI*Loc (((intloc 2) := (intloc 0)) ";" ((intloc 3) := (intloc 0)))) \/ {} by SF_MASTR:32
.= (UsedInt*Loc ((intloc 2) := (intloc 0))) \/ (UsedInt*Loc ((intloc 3) := (intloc 0))) by SF_MASTR:47
.= (UsedInt*Loc ((intloc 2) := (intloc 0))) \/ {} by SF_MASTR:32
.= {} by SF_MASTR:32 ;
set k7 = (intloc 1) :=len f;
set Ut = UsedI*Loc (Times ((intloc 1),(((((intloc 2) := (intloc 1)) ";" (SubFrom ((intloc 2),(intloc 0)))) ";" ((intloc 3) :=len f)) ";" (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)))))))));
thus UsedI*Loc (bubble-sort f) = (UsedI*Loc (((((((intloc 2) := (intloc 0)) ";" ((intloc 3) := (intloc 0))) ";" ((intloc 4) := (intloc 0))) ";" ((intloc 5) := (intloc 0))) ";" ((intloc 6) := (intloc 0))) ";" ((intloc 1) :=len f))) \/ (UsedI*Loc (Times ((intloc 1),(((((intloc 2) := (intloc 1)) ";" (SubFrom ((intloc 2),(intloc 0)))) ";" ((intloc 3) :=len f)) ";" (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)))))))))) by SF_MASTR:43
.= ((UsedI*Loc ((((((intloc 2) := (intloc 0)) ";" ((intloc 3) := (intloc 0))) ";" ((intloc 4) := (intloc 0))) ";" ((intloc 5) := (intloc 0))) ";" ((intloc 6) := (intloc 0)))) \/ (UsedInt*Loc ((intloc 1) :=len f))) \/ (UsedI*Loc (Times ((intloc 1),(((((intloc 2) := (intloc 1)) ";" (SubFrom ((intloc 2),(intloc 0)))) ";" ((intloc 3) :=len f)) ";" (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)))))))))) by SF_MASTR:46
.= {f} \/ (UsedI*Loc (Times ((intloc 1),(((((intloc 2) := (intloc 1)) ";" (SubFrom ((intloc 2),(intloc 0)))) ";" ((intloc 3) :=len f)) ";" (Times ((intloc 2),(((((((intloc 4) := (intloc 3)) ";" (SubFrom ((intloc 3),(intloc 0)))) ";" ((intloc 5) := (f,(intloc 3)))) ";" ((intloc 6) := (f,(intloc 4)))) ";" (SubFrom ((intloc 6),(intloc 5)))) ";" (if>0 ((intloc 6),((((intloc 6) := (f,(intloc 4))) ";" ((f,(intloc 3)) := (intloc 6))) ";" ((f,(intloc 4)) := (intloc 5))),(Stop SCM+FSA)))))))))) by A5, SF_MASTR:34
.= {f} \/ {f} by A4, SCMFSA9A:45
.= {f} ; :: thesis: verum