let L be non empty satisfying_DN_1 ComplLLattStr ; :: thesis: for x, y, z, u being Element of L holds (((x + y) `) + ((((z + x) `) + ((((((y + (y `)) `) + y) `) + ((y + u) `)) `)) `)) ` = y
let x, y, z, u be Element of L; :: thesis: (((x + y) `) + ((((z + x) `) + ((((((y + (y `)) `) + y) `) + ((y + u) `)) `)) `)) ` = y
(((y + (y `)) `) + y) ` = y ` by Th3;
hence (((x + y) `) + ((((z + x) `) + ((((((y + (y `)) `) + y) `) + ((y + u) `)) `)) `)) ` = y by Th2; :: thesis: verum