let x be set ; :: thesis: ( x = Polynom (a,b,c,d,z) iff x = (((a * (z ^3)) + (b * (z ^2))) + (c * z)) + d )
Polynom (a,b,c,d,z) = (((a * (z |^ (2 + 1))) + (b * (z ^2))) + (c * z)) + d
.= (((a * ((z |^ 2) * z)) + (b * (z ^2))) + (c * z)) + d by NEWTON:6 ;
hence ( x = Polynom (a,b,c,d,z) iff x = (((a * (z ^3)) + (b * (z ^2))) + (c * z)) + d ) by Lm1; :: thesis: verum