let K be Ring; :: thesis: for M1, M2 being Matrix of K st len M1 = len M2 & width M1 = width M2 holds
(- M1) - M2 = (- M2) - M1
let M1, M2 be Matrix of K; :: thesis: ( len M1 = len M2 & width M1 = width M2 implies (- M1) - M2 = (- M2) - M1 )
assume ( len M1 = len M2 & width M1 = width M2 ) ; :: thesis: (- M1) - M2 = (- M2) - M1
then A1: ( len (- M2) = len M1 & width (- M2) = width M1 ) by MATRIX_3:def 2;
( len (- M1) = len M1 & width (- M1) = width M1 ) by MATRIX_3:def 2;
hence (- M1) - M2 = (- M2) - M1 by A1, MATRIX_3:2; :: thesis: verum