let K be Ring; :: thesis: for M1, M2 being Matrix of K st len M1 = len M2 & width M1 = width M2 holds
M1 = M1 + (M2 + (- M2))
let M1, M2 be Matrix of K; :: thesis: ( len M1 = len M2 & width M1 = width M2 implies M1 = M1 + (M2 + (- M2)) )
A1: M1 + (M2 + (- M2)) = M1 + (M2 - M2) ;
assume ( len M1 = len M2 & width M1 = width M2 ) ; :: thesis: M1 = M1 + (M2 + (- M2))
hence M1 = M1 + (M2 + (- M2)) by A1, Th20; :: thesis: verum