let X, Y be set ; :: thesis: for f1, f2 being Function st dom f1 c= [:X,Y:] & dom f2 c= [:X,Y:] & curry f1 = curry f2 holds
f1 = f2
let f1, f2 be Function; :: thesis: ( dom f1 c= [:X,Y:] & dom f2 c= [:X,Y:] & curry f1 = curry f2 implies f1 = f2 )
assume that
A1: dom f1 c= [:X,Y:] and
A2: dom f2 c= [:X,Y:] ; :: thesis: ( not curry f1 = curry f2 or f1 = f2 )
uncurry (curry f1) = f1 by A1, Th43;
hence ( not curry f1 = curry f2 or f1 = f2 ) by A2, Th43; :: thesis: verum