( <e1> . 1 = 1 & <e1> . 2 = 0 & <e1> . 3 = 0 ) ;
then |(<e1>,<e1>)| = ((1 * 1) + (0 * 0)) + (0 * 0) by Lm5
.= 1 ;
hence |(<e1>,<e1>)| = 1 ; :: thesis: verum