let x0, x1, x2, x3, x4, x5 be Real; :: thesis: for f1, f2 being Function of REAL,REAL holds [!(f1 + f2),x0,x1,x2,x3,x4,x5!] = [!f1,x0,x1,x2,x3,x4,x5!] + [!f2,x0,x1,x2,x3,x4,x5!]
let f1, f2 be Function of REAL,REAL; :: thesis: [!(f1 + f2),x0,x1,x2,x3,x4,x5!] = [!f1,x0,x1,x2,x3,x4,x5!] + [!f2,x0,x1,x2,x3,x4,x5!]
[!(f1 + f2),x0,x1,x2,x3,x4,x5!] = (([!f1,x0,x1,x2,x3,x4!] + [!f2,x0,x1,x2,x3,x4!]) - [!(f1 + f2),x1,x2,x3,x4,x5!]) / (x0 - x5) by Th12
.= (([!f1,x0,x1,x2,x3,x4!] + [!f2,x0,x1,x2,x3,x4!]) - ([!f1,x1,x2,x3,x4,x5!] + [!f2,x1,x2,x3,x4,x5!])) / (x0 - x5) by Th12
.= (([!f1,x0,x1,x2,x3,x4!] - [!f1,x1,x2,x3,x4,x5!]) + ([!f2,x0,x1,x2,x3,x4!] - [!f2,x1,x2,x3,x4,x5!])) / (x0 - x5) ;
hence [!(f1 + f2),x0,x1,x2,x3,x4,x5!] = [!f1,x0,x1,x2,x3,x4,x5!] + [!f2,x0,x1,x2,x3,x4,x5!] by XCMPLX_1:62; :: thesis: verum