let z1, z2 be Element of F_Complex; :: thesis: ( z1 <> 0. F_Complex & z2 <> 0. F_Complex & z1 " = z2 " implies z1 = z2 )
reconsider z19 = z1, z29 = z2 as Element of COMPLEX by Def1;
assume A1: z1 <> 0. F_Complex ; :: thesis: ( not z2 <> 0. F_Complex or not z1 " = z2 " or z1 = z2 )
assume A2: z2 <> 0. F_Complex ; :: thesis: ( not z1 " = z2 " or z1 = z2 )
assume z1 " = z2 " ; :: thesis: z1 = z2
then z19 " = z2 " by A1, Th5
.= z29 " by A2, Th5 ;
hence z1 = z2 by XCMPLX_1:201; :: thesis: verum