let p1, p2, q1, q2 be Element of REAL 3; :: thesis: |((p1 - p2),(q1 - q2))| = ((|(p1,q1)| - |(p1,q2)|) - |(p2,q1)|) + |(p2,q2)|
A1: |((p1 - p2),(q1 - q2))| = |(p1,(q1 - q2))| - |(p2,(q1 - q2))| by Th74;
A2: |(p1,(q1 - q2))| = |(p1,q1)| - |(p1,q2)| by Th74;
|(p2,(q1 - q2))| = |(p2,q1)| - |(p2,q2)| by Th74;
hence |((p1 - p2),(q1 - q2))| = ((|(p1,q1)| - |(p1,q2)|) - |(p2,q1)|) + |(p2,q2)| by A1, A2; :: thesis: verum