let s be State of SCMPDS ; ( s . (intpos 3) >= (s . (intpos 1)) + 7 & s . GBP = 0 & s . (intpos 2) > 0 implies IExec (for-down GBP ,2,1,(((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))))),s = IExec (for-down GBP ,2,1,(((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))))),(IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),s) )
set a = GBP ;
set b = DataLoc (s . GBP ),2;
assume that
A1:
s . (intpos 3) >= (s . (intpos 1)) + 7
and
A2:
s . GBP = 0
and
A3:
s . (intpos 2) > 0
; IExec (for-down GBP ,2,1,(((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))))),s = IExec (for-down GBP ,2,1,(((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))))),(IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),s)
A4:
DataLoc (s . GBP ),2 = intpos (0 + 2)
by A2, SCMP_GCD:5;
now let t be
State of
SCMPDS ;
( t . (intpos 3) >= (t . (intpos 1)) + 7 & t . GBP = s . GBP & t . (DataLoc (s . GBP ),2) > 0 implies ( (IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . GBP = t . GBP & (IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (DataLoc (s . GBP ),2) = (t . (DataLoc (s . GBP ),2)) - 1 & ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))) is_closed_on t & ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))) is_halting_on t & (IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 3) >= ((IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 1)) + 7 ) )assume that A5:
t . (intpos 3) >= (t . (intpos 1)) + 7
and A6:
t . GBP = s . GBP
and
t . (DataLoc (s . GBP ),2) > 0
;
( (IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . GBP = t . GBP & (IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (DataLoc (s . GBP ),2) = (t . (DataLoc (s . GBP ),2)) - 1 & ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))) is_closed_on t & ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))) is_halting_on t & (IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 3) >= ((IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 1)) + 7 )set t1 =
IExec ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)),
t;
A7:
(t . (intpos 3)) + 1
>= (7 + (t . (intpos 1))) + 1
by A5, XREAL_1:8;
thus
(IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . GBP = t . GBP
by A2, A5, A6, Lm12;
( (IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (DataLoc (s . GBP ),2) = (t . (DataLoc (s . GBP ),2)) - 1 & ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))) is_closed_on t & ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))) is_halting_on t & (IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 3) >= ((IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 1)) + 7 )thus
(IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (DataLoc (s . GBP ),2) = (t . (DataLoc (s . GBP ),2)) - 1
by A2, A4, A5, A6, Lm12;
( ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))) is_closed_on t & ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))) is_halting_on t & (IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 3) >= ((IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 1)) + 7 )A8:
(
(((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1) is_closed_on t &
(((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1) is_halting_on t )
by SCMPDS_6:34, SCMPDS_6:35;
(IExec ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)),t) . (intpos 6) = (t . (intpos 1)) + 1
by A2, A6, Lm11;
then A9:
(IExec ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)),t) . (intpos 4) >= 7
+ ((IExec ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)),t) . (intpos 6))
by A2, A6, A7, Lm11;
A10:
(IExec ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)),t) . GBP = 0
by A2, A6, Lm11;
then
DataLoc ((IExec ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)),t) . GBP ),6
= intpos (0 + 6)
by SCMP_GCD:5;
then
(
while>0 GBP ,6,
(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))) is_closed_on IExec ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)),
t &
while>0 GBP ,6,
(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))) is_halting_on IExec ((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)),
t )
by A10, A9, Lm9;
hence
(
((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))) is_closed_on t &
((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))) is_halting_on t )
by A8, SCMPDS_7:43;
(IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 3) >= ((IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 1)) + 7
(IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 1) = (t . (intpos 1)) + 1
by A2, A5, A6, Lm12;
hence
(IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 3) >= ((IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),t) . (intpos 1)) + 7
by A2, A5, A6, A7, Lm12;
verum end;
hence
IExec (for-down GBP ,2,1,(((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))))),s = IExec (for-down GBP ,2,1,(((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 ))))))),(IExec ((((((AddTo GBP ,3,1) ';' (GBP ,4 := GBP ,3)) ';' (AddTo GBP ,1,1)) ';' (GBP ,6 := GBP ,1)) ';' (while>0 GBP ,6,(((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' (SubFrom GBP ,5,(intpos 4),0 )) ';' (if>0 GBP ,5,(((((GBP ,5 := (intpos 4),(- 1)) ';' ((intpos 4),(- 1) := (intpos 4),0 )) ';' ((intpos 4),0 := GBP ,5)) ';' (AddTo GBP ,4,(- 1))) ';' (AddTo GBP ,6,(- 1))),(Load (GBP ,6 := 0 )))))) ';' (AddTo GBP ,2,(- 1))),s)
by A1, A3, A4, Th13; verum