let s be State of SCM+FSA ; ( (IExec (((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)) := (intloc (4 + 1)))),s) . (intloc (2 + 1)) = (s . (intloc (2 + 1))) - 1 & (IExec (((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)) := (intloc (4 + 1)))),s) . (fsloc 0 ) = ((s . (fsloc 0 )) +* (abs (s . (intloc (2 + 1)))),((s . (fsloc 0 )) /. (abs ((s . (intloc (2 + 1))) - 1)))) +* (abs ((s . (intloc (2 + 1))) - 1)),((s . (fsloc 0 )) /. (abs (s . (intloc (2 + 1))))) )
set s0 = Initialized s;
set s1 = Exec ((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))),(Initialized s);
set s2 = IExec (((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))),s;
set s3 = IExec ((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))),s;
set s4 = IExec (((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))),s;
set s5 = IExec ((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))),s;
set s6 = IExec (((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)) := (intloc (4 + 1)))),s;
A1:
intloc (5 + 1) <> intloc (2 + 1)
by AMI_3:52;
A2: (Exec ((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))),(Initialized s)) . (intloc 0 ) =
(Initialized s) . (intloc 0 )
by SCMFSA_2:89
.=
1
by SCMFSA6C:3
;
A3:
intloc (5 + 1) <> intloc (1 + 1)
by AMI_3:52;
A4:
intloc (1 + 1) <> intloc (2 + 1)
by AMI_3:52;
A5:
intloc (5 + 1) <> intloc (4 + 1)
by AMI_3:52;
A6:
intloc (4 + 1) <> intloc (1 + 1)
by AMI_3:52;
A7: (IExec (((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))),s) . (intloc (1 + 1)) =
(Exec (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 )),(Exec ((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))),(Initialized s))) . (intloc (1 + 1))
by SCMFSA6C:9
.=
(Exec ((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))),(Initialized s)) . (intloc (1 + 1))
by A4, SCMFSA_2:91
.=
(Initialized s) . (intloc (2 + 1))
by SCMFSA_2:89
.=
s . (intloc (2 + 1))
by SCMFSA6C:3
;
A8: (IExec (((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))),s) . (intloc (1 + 1)) =
(Exec ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1))),(IExec ((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))),s)) . (intloc (1 + 1))
by SCMFSA6C:7
.=
(IExec ((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))),s) . (intloc (1 + 1))
by A3, SCMFSA_2:98
.=
(Exec ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1))),(IExec (((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))),s)) . (intloc (1 + 1))
by SCMFSA6C:7
.=
s . (intloc (2 + 1))
by A6, A7, SCMFSA_2:98
;
A9:
intloc (4 + 1) <> intloc (2 + 1)
by AMI_3:52;
A10: (IExec ((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))),s) . (intloc (2 + 1)) =
(Exec ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1))),(IExec (((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))),s)) . (intloc (2 + 1))
by SCMFSA6C:7
.=
(IExec (((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))),s) . (intloc (2 + 1))
by A9, SCMFSA_2:98
.=
(Exec (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 )),(Exec ((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))),(Initialized s))) . (intloc (2 + 1))
by SCMFSA6C:9
.=
((Exec ((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))),(Initialized s)) . (intloc (2 + 1))) - ((Exec ((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))),(Initialized s)) . (intloc 0 ))
by SCMFSA_2:91
.=
((Initialized s) . (intloc (2 + 1))) - ((Exec ((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))),(Initialized s)) . (intloc 0 ))
by A4, SCMFSA_2:89
.=
(s . (intloc (2 + 1))) - 1
by A2, SCMFSA6C:3
;
A11: (IExec ((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))),s) . (intloc (2 + 1)) =
(Exec ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1))),(IExec (((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))),s)) . (intloc (2 + 1))
by SCMFSA6C:7
.=
(IExec (((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))),s) . (intloc (2 + 1))
by SCMFSA_2:99
.=
(Exec ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1))),(IExec ((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))),s)) . (intloc (2 + 1))
by SCMFSA6C:7
.=
(s . (intloc (2 + 1))) - 1
by A1, A10, SCMFSA_2:98
;
thus (IExec (((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)) := (intloc (4 + 1)))),s) . (intloc (2 + 1)) =
(Exec ((fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)) := (intloc (4 + 1))),(IExec ((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))),s)) . (intloc (2 + 1))
by SCMFSA6C:7
.=
(s . (intloc (2 + 1))) - 1
by A11, SCMFSA_2:99
; (IExec (((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)) := (intloc (4 + 1)))),s) . (fsloc 0 ) = ((s . (fsloc 0 )) +* (abs (s . (intloc (2 + 1)))),((s . (fsloc 0 )) /. (abs ((s . (intloc (2 + 1))) - 1)))) +* (abs ((s . (intloc (2 + 1))) - 1)),((s . (fsloc 0 )) /. (abs (s . (intloc (2 + 1)))))
A12: (IExec (((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))),s) . (fsloc 0 ) =
(Exec (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 )),(Exec ((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))),(Initialized s))) . (fsloc 0 )
by SCMFSA6C:10
.=
(Exec ((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))),(Initialized s)) . (fsloc 0 )
by SCMFSA_2:91
.=
(Initialized s) . (fsloc 0 )
by SCMFSA_2:89
.=
s . (fsloc 0 )
by SCMFSA6C:3
;
A13: (IExec ((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))),s) . (fsloc 0 ) =
(Exec ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1))),(IExec (((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))),s)) . (fsloc 0 )
by SCMFSA6C:8
.=
s . (fsloc 0 )
by A12, SCMFSA_2:98
;
A14: (IExec (((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))),s) . (fsloc 0 ) =
(Exec ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1))),(IExec ((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))),s)) . (fsloc 0 )
by SCMFSA6C:8
.=
s . (fsloc 0 )
by A13, SCMFSA_2:98
;
A15: (IExec (((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))),s) . (intloc (5 + 1)) =
(Exec ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1))),(IExec ((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))),s)) . (intloc (5 + 1))
by SCMFSA6C:7
.=
(s . (fsloc 0 )) /. (abs ((s . (intloc (2 + 1))) - 1))
by A10, A13, SCMBSORT:8
;
A16: (IExec ((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))),s) . (fsloc 0 ) =
(Exec ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1))),(IExec (((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))),s)) . (fsloc 0 )
by SCMFSA6C:8
.=
(s . (fsloc 0 )) +* (abs (s . (intloc (2 + 1)))),((s . (fsloc 0 )) /. (abs ((s . (intloc (2 + 1))) - 1)))
by A14, A8, A15, SCMBSORT:9
;
A17: (IExec ((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))),s) . (intloc (4 + 1)) =
(Exec ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1))),(IExec (((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))),s)) . (intloc (4 + 1))
by SCMFSA6C:7
.=
(IExec (((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))),s) . (intloc (4 + 1))
by SCMFSA_2:99
.=
(Exec ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1))),(IExec ((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))),s)) . (intloc (4 + 1))
by SCMFSA6C:7
.=
(IExec ((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))),s) . (intloc (4 + 1))
by A5, SCMFSA_2:98
.=
(Exec ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1))),(IExec (((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))),s)) . (intloc (4 + 1))
by SCMFSA6C:7
.=
(s . (fsloc 0 )) /. (abs (s . (intloc (2 + 1))))
by A12, A7, SCMBSORT:8
;
thus (IExec (((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)) := (intloc (4 + 1)))),s) . (fsloc 0 ) =
(Exec ((fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)) := (intloc (4 + 1))),(IExec ((((((intloc (1 + 1)) := (intloc (2 + 1))) ';' (SubFrom (intloc (2 + 1)),(intloc 0 ))) ';' ((intloc (4 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)))) ';' ((intloc (5 + 1)) := (fsloc 0 ),(intloc (2 + 1)))) ';' ((fsloc 0 ),(intloc (1 + 1)) := (intloc (5 + 1)))),s)) . (fsloc 0 )
by SCMFSA6C:8
.=
((s . (fsloc 0 )) +* (abs (s . (intloc (2 + 1)))),((s . (fsloc 0 )) /. (abs ((s . (intloc (2 + 1))) - 1)))) +* (abs ((s . (intloc (2 + 1))) - 1)),((s . (fsloc 0 )) /. (abs (s . (intloc (2 + 1)))))
by A11, A17, A16, SCMBSORT:9
; verum