let z1, z2, z3 be quaternion number ; :: thesis: - ((z1 - z2) + z3) = ((- z1) + z2) - z3
A1: - ((z1 - z2) + z3) = (- (z1 - z2)) - z3 by Th56
.= ((- z1) + z2) - z3 by Th57 ;
thus - ((z1 - z2) + z3) = ((- z1) + z2) - z3 by A1; :: thesis: verum