let I, J be Program of SCM+FSA ; :: thesis: for a being Int-Location holds
( UsedIntLoc (if=0 a,I,J) = ({a} \/ (UsedIntLoc I)) \/ (UsedIntLoc J) & UsedIntLoc (if>0 a,I,J) = ({a} \/ (UsedIntLoc I)) \/ (UsedIntLoc J) )
let a be Int-Location ; :: thesis: ( UsedIntLoc (if=0 a,I,J) = ({a} \/ (UsedIntLoc I)) \/ (UsedIntLoc J) & UsedIntLoc (if>0 a,I,J) = ({a} \/ (UsedIntLoc I)) \/ (UsedIntLoc J) )
set g1 = a =0_goto (insloc ((card J) + 3));
set g2 = Goto (insloc ((card I) + 1));
set g3 = a >0_goto (insloc ((card J) + 3));
set SS = Stop SCM+FSA ;
thus UsedIntLoc (if=0 a,I,J) = UsedIntLoc (((((a =0_goto (insloc ((card J) + 3))) ';' J) ';' (Goto (insloc ((card I) + 1)))) ';' I) ';' (Stop SCM+FSA )) by SCMFSA8B:def 1
.= (UsedIntLoc ((((a =0_goto (insloc ((card J) + 3))) ';' J) ';' (Goto (insloc ((card I) + 1)))) ';' I)) \/ {} by SCMFSA9A:9, SF_MASTR:31
.= (UsedIntLoc (((a =0_goto (insloc ((card J) + 3))) ';' J) ';' (Goto (insloc ((card I) + 1))))) \/ (UsedIntLoc I) by SF_MASTR:31
.= ((UsedIntLoc ((a =0_goto (insloc ((card J) + 3))) ';' J)) \/ (UsedIntLoc (Goto (insloc ((card I) + 1))))) \/ (UsedIntLoc I) by SF_MASTR:31
.= ((UsedIntLoc ((a =0_goto (insloc ((card J) + 3))) ';' J)) \/ {} ) \/ (UsedIntLoc I) by SCMFSA9A:11
.= ((UsedIntLoc (a =0_goto (insloc ((card J) + 3)))) \/ (UsedIntLoc J)) \/ (UsedIntLoc I) by SF_MASTR:33
.= ({a} \/ (UsedIntLoc J)) \/ (UsedIntLoc I) by SF_MASTR:20
.= ({a} \/ (UsedIntLoc I)) \/ (UsedIntLoc J) by XBOOLE_1:4 ; :: thesis: UsedIntLoc (if>0 a,I,J) = ({a} \/ (UsedIntLoc I)) \/ (UsedIntLoc J)
thus UsedIntLoc (if>0 a,I,J) = UsedIntLoc (((((a >0_goto (insloc ((card J) + 3))) ';' J) ';' (Goto (insloc ((card I) + 1)))) ';' I) ';' (Stop SCM+FSA )) by SCMFSA8B:def 2
.= (UsedIntLoc ((((a >0_goto (insloc ((card J) + 3))) ';' J) ';' (Goto (insloc ((card I) + 1)))) ';' I)) \/ {} by SCMFSA9A:9, SF_MASTR:31
.= (UsedIntLoc (((a >0_goto (insloc ((card J) + 3))) ';' J) ';' (Goto (insloc ((card I) + 1))))) \/ (UsedIntLoc I) by SF_MASTR:31
.= ((UsedIntLoc ((a >0_goto (insloc ((card J) + 3))) ';' J)) \/ (UsedIntLoc (Goto (insloc ((card I) + 1))))) \/ (UsedIntLoc I) by SF_MASTR:31
.= ((UsedIntLoc ((a >0_goto (insloc ((card J) + 3))) ';' J)) \/ {} ) \/ (UsedIntLoc I) by SCMFSA9A:11
.= ((UsedIntLoc (a >0_goto (insloc ((card J) + 3)))) \/ (UsedIntLoc J)) \/ (UsedIntLoc I) by SF_MASTR:33
.= ({a} \/ (UsedIntLoc J)) \/ (UsedIntLoc I) by SF_MASTR:20
.= ({a} \/ (UsedIntLoc I)) \/ (UsedIntLoc J) by XBOOLE_1:4 ; :: thesis: verum