let X, Y be set ; :: thesis: for f1, f2 being Function st rng f1 c= PFuncs X,Y & rng f2 c= PFuncs X,Y & not {} in rng f1 & not {} in rng f2 & uncurry' f1 = uncurry' f2 holds
f1 = f2
let f1, f2 be Function; :: thesis: ( rng f1 c= PFuncs X,Y & rng f2 c= PFuncs X,Y & not {} in rng f1 & not {} in rng f2 & uncurry' f1 = uncurry' f2 implies f1 = f2 )
assume ( rng f1 c= PFuncs X,Y & rng f2 c= PFuncs X,Y & not {} in rng f1 & not {} in rng f2 ) ; :: thesis: ( not uncurry' f1 = uncurry' f2 or f1 = f2 )
then ( curry' (uncurry' f1) = f1 & curry' (uncurry' f2) = f2 ) by Th58;
hence ( not uncurry' f1 = uncurry' f2 or f1 = f2 ) ; :: thesis: verum