let z2, z1 be Element of F_Complex ; :: thesis: ( z2 <> 0. F_Complex implies z1 / z2 = (- z1) / (- z2) )
reconsider z1' = z1, z2' = z2 as Element of COMPLEX by Def1;
assume A1: z2 <> 0. F_Complex ; :: thesis: z1 / z2 = (- z1) / (- z2)
then A2: - z2 <> 0. F_Complex by VECTSP_1:86;
A3: ( - z1' = - z1 & - z2' = - z2 ) by Th4;
thus z1 / z2 = z1' / z2' by A1, Th8
.= (- z1') / (- z2') by XCMPLX_1:192
.= (- z1) / (- z2) by A2, A3, Th8 ; :: thesis: verum