let V be RealLinearSpace; for u, v, x, y being VECTOR of V st Gen x,y holds
Orte (x,y,(u - v)) = (Orte (x,y,u)) - (Orte (x,y,v))
let u, v, x, y be VECTOR of V; ( Gen x,y implies Orte (x,y,(u - v)) = (Orte (x,y,u)) - (Orte (x,y,v)) )
assume A1:
Gen x,y
; Orte (x,y,(u - v)) = (Orte (x,y,u)) - (Orte (x,y,v))
hence Orte (x,y,(u - v)) =
(Orte (x,y,u)) + (Orte (x,y,(- v)))
by Th10
.=
(Orte (x,y,u)) - (Orte (x,y,v))
by A1, Th9
;
verum